디자이너를 위한 라이노 CAD의 1차, 2차, 3차 곡선 이해

디자이너를 위한 라이노 CAD의 1차, 2차, 3차 곡선 이해

많은 디자이너들이 라이노를 사용하지만

1차곡선, 2차, 3차를 몰라서 대충 3 때려넣으면 되는거 아닌가? 하는 디자이너 매우 많습니다.

디자이너들은 수포자들이 많기에 특히 수학에 대한 이해도가 매우 낮습니다.

저는 디자이너라면 이 부분을 부끄럽게 여겨야한다고 생각합니다.

수학이 필수는 아니지만 이라고 말하기 싫습니다.

수학은 디자이너에게 필수적인 과목이고 모든 직업군에서도 필수라고 생각합니다.

 

이번에는 “라이노(Rhino)”에서 디자이너들이 자주 다루는 곡선, 즉 1차, 2차, 3차 곡선에 대해 깊이 있게 알아보겠습니다.

곡선의 차수는 디자인 작업의 정밀도와 표현에 큰 영향을 주기 때문에, 이를 제대로 이해하고 상황에 맞게 활용하는 것이 매우 중요합니다. 이번 글에서는 각 곡선이 가지는 특성과 실제로 디자인에 어떻게 활용될 수 있는지 자세히 설명해 드리겠습니다.

 

일단 선요약을 하자면, 1차함수 2차함수, 3차함수 이렇게 아시면 됩니다. 3차 함수에서 조금 함수식이 달라진다는 것을 알아주세요.

 

1차 함수

 

 

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1차 곡선: 직선

1차 곡선은 가장 기본적인 형태인 직선을 말합니다. 이 곡선은 선형(linear) 관계를 나타내며, 두 점 사이의 가장 짧은 거리를 연결하는 선으로 정의됩니다. 라이노에서 직선을 만드는 건 매우 간단하지만, 직선이 가지는 기초적인 특성 덕분에 디자인 초반 단계에서 중요한 역할을 합니다.

 

1차 곡선의 특성

• 직선은 "곡률(curvature)"이 0인 곡선입니다. 즉, 전혀 휘어짐이 없다는 뜻입니다.
• 구조적이고 단순한 형태를 빠르게 정의할 때 유용하며, 특히 스케치 단계에서 많이 활용됩니다.
• 건축 디자인에서 벽이나 기둥 등, 명확하고 단단한 형태를 표현할 때 자주 사용됩니다.

실무 예시

건축 설계에서 벽면이나 기둥 같은 기본 구조를 정의할 때 직선이 자주 사용됩니다. 또한, 기계 부품처럼 복잡하지 않은 형태의 디자인에서도 직선이 많이 활용됩니다.

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2차 곡선: 원, 호, 타원

 

2차 곡선은 원이나 포물선처럼 곡률이 일정한 곡선을 말합니다. 이 곡선은 2차 방정식으로 정의되며, 휘어짐이 일정하기 때문에 부드러운 곡선이 필요한 디자인에 자주 쓰입니다.

 

2차 곡선의 특성

• 곡률이 일정합니다. 예를 들어, 원의 모든 부분에서 곡률이 동일하며, 부드럽게 휘어진 형태를 유지합니다.
• 규칙적이고 반복적인 형태의 디자인에서 유용하게 사용됩니다.
• 라이노에서는 "Circle" 명령어로 원을 쉽게 만들 수 있으며, 타원이나 호도 비슷한 방식으로 생성 가능합니다. 

실무 예시

자동차 휠이나 원형 버튼처럼 둥근 형태의 디자인 작업에서 2차 곡선이 자주 사용됩니다. 건축 디자인에서는 아치형 천장이나 둥근 기둥을 표현할 때 유용합니다.

 

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3차 곡선: Bezier 곡선과 NURBS 곡선

3차 함수의 기본 식

 

3차 곡선은 자유로운 형태의 곡선을 표현할 때 사용됩니다. 이 곡선은 휘어짐이 일정하지 않고 제어점에 따라 곡률이 달라지기 때문에 매우 복잡하고 유연한 디자인을 만들 수 있습니다.

3차 곡선의 특성

• 곡률이 일정하지 않으며, 제어점에 따라 다양하게 변합니다. 이를 통해 매우 복잡하고 유려한 곡선을 그릴 수 있습니다.
• Bezier 곡선이나 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 곡선이 대표적인 예입니다. 특히 NURBS는 라이노의 기본 곡선 형태로, 복잡한 형상을 구현하는 데 최적화되어 있습니다.
• 3차 곡선은 라이노의 "Control Point Curve" 명령어로 생성하며, 제어점을 움직여 곡선을 정교하게 수정할 수 있습니다.

위에서 빨간색 선으로 그린 부분은 미분했을 때 0이 되는 부분입니다. (1), (2), (3) 은 a>0 인 3차함수이고 (4), (5), (6)은 a<0 인 3차함수들로 보시면 됩니다.

 

실무 예시:

자동차 외장 디자인, 의자나 테이블과 같은 가구의 곡선형 구조, 스마트폰의 부드러운 곡면 등을 디자인할 때 3차 곡선이 자주 활용됩니다. 특히 산업 디자인에서 매끈하고 유기적인 형태를 표현할 때 필수적인 도구입니다.

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곡선의 차수와 디자인의 관계

곡선의 차수는 디자인의 복잡성과 표현력에 직접적인 영향을 미칩니다. 1차 곡선은 기하학적으로 명확하고 구조적인 작업에 적합하고, 2차 곡선은 반복적이거나 규칙적인 디자인에 유리합니다. 반면, 3차 곡선은 자유롭고 유기적인 형태를 만들 때 필수적입니다.

디자인 작업에서 각 곡선의 특성을 잘 이해하고 이를 적절하게 활용하는 것이 곡선 기반 모델링의 핵심입니다. 곡선의 차수가 높아질수록 더 복잡하고 자유로운 형상을 만들 수 있지만, 그만큼 조작이 복잡해질 수 있으므로 신중한 선택이 필요합니다.

 

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결론: 곡선의 차수를 활용한 라이노 디자인 최적화

라이노에서 곡선을 적절하게 활용하면 디자인의 정밀도와 창의성을 극대화할 수 있습니다. 직선의 명확함, 2차 곡선의 부드러움, 3차 곡선의 자유로움을 적재적소에 활용하면 더 나은 결과물을 만들 수 있습니다.

디자이너로서 각 곡선의 특성과 차수를 잘 이해하고 이를 능숙하게 다루는 것이 중요합니다. 특히 NURBS 곡선의 강력한 기능을 이해하고 활용하면 복잡한 3D 디자인 작업에서 큰 도움이 될 것입니다.